Gaiwitz (tschechisch Kyjovice) ist ein kleines Dorf etwa 10 km nordöstlich von Znaim. Im Jahre 2025 lebten hier nur 158 Personen. Die erste schriftliche Erwähnung des Ortes stammt aus dem Jahr 1275. In Gaiwitz starb der Schriftsteller Eduard Breier (1811-1886).