Kunstadt liegt in der Südmährischen Region, 18 Kilometer nordwestlich von Blanz.

Die erste schriftliche Erwähnung von Kunstadt stammt aus dem Jahr 1279. Der Erbauer der Burg und Besitzer des Herrschaftsguts war Kuna, der Sohn von Gerhard von Zbraslau, nach dem der Sitz und die Stadt „Kuns Stätte“ (Cunstat) benannt wurde. Die Burg wurde im Jahr 1360 in einer Urkunde erwähnt. Seit dem Jahr 1448 gehörte das Herrschaftsgut Georg von Kunstadt und Podiebrad, besser bekannt als Georg von Podiebrad, der die Burg umbauen ließ. Im Besitz dieser Familie war Kunstadt bis 1502, dann ging die Stadt in den Besitz der Herren von Pernstein über und wechselte oft die Besitzer. Im 16. Jahrhundert wurde die Burg zu einem Renaissanceschloss umgebaut. Im Jahr 2002 wurde das Schloss zum Nationalen Kulturdenkmal erklärt.

Kunstadt wurde am 1. Juni 1994 zur Stadt erhoben.

Mit Kunstadt sind mehrere bedeutende Persönlichkeiten verbunden: der Historiker und Schriftsteller Jan Tenora und der Dichter Klement Bochořák wurden in dieser Stadt geboren, der Dichter František Halas und der bekannte tschechische Schriftsteller, Dichter und Übersetzer Ludvík Kundera lebten hier.