Bärn liegt nordöstlich von Sternberg. Es ist ein wichtiges touristisches Zentrum des Niederen Gesenkes, das verschiedene touristische Ausflüge nicht nur in die Natur, sondern auch zu kulturellen Sehenswürdigkeiten bietet. Die Gemeinde gehörte früher zum Bezirk Freudenthal, aber seit 1. Januar 2005 gehört sie zum Bezirk Olmütz. 

Die Geschichte von Bärn ist mit der Geschichte des Herrschaftsgutes Sternberg in Nordmähren verbunden. Die erste schriftliche Erwähnung der Gemeinde stammt aus dem Jahr 1339, aber das ursprüngliche Dorf wurde nach 1269 gegründet, als hier mit dem Abbau von Eisenerz begonnen wurde. 

Die größte Blütezeit von Bärn begann in der Mitte des 16. Jahrhunderts, als die Stadt Sitz des Obergerichts wurde. Seit 1570 wurden in der Gemeinde Eisenhämmer errichtet, um das geförderte Eisenerz zu verarbeiten. Neben der Bergbautätigkeit entwickelten sich in Bärn auch Zünfte, die älteste war das Schmiedehandwerk. Im Jahr 1577 erhielt die Stadt von Kaiser Rudolf II. das Recht, zwei Jahresmärkte abzuhalten. Im Laufe der Zeit gewann die Stadt das Recht des Freihandels, das Marktrecht und das Zapfrecht. In der zweiten Hälfte des 16. Jahrhunderts löste die Religionsfreiheit eine neue deutsche Einwanderungswelle aus. Die Stadt wurde durch den Dreißigjährigen Krieg in Mitleidenschaft gezogen, der zu einem wirtschaftlichen Niedergang führte. 

Nach der Erschöpfung der Erzvorkommen entwickelte sich in der Stadt die Textilindustrie dank des Unternehmers Moritz Hansel. Im Jahr 1872 wurde die Eisenbahnstrecke zwischen Bärn und Olmütz fertiggestellt und im Jahr 1928 wurde der Busverkehr aufgenommen. Im Stadtteil Ondrášov gibt es die Quelle von Sauerbrunnen "Ondrášovka". Das Wasser wurde 1357 von Štěpán von Sternberg zum Heilwasser erklärt. Zu Beginn des 20. Jahrhunderts wurde eine Anlage zur Abfüllung von Mineralwasser gebaut und seit 1954 wird Ondrášovka auch in Form von aromatisiertem Mineralwasser hergestellt. 

Das Leben und Werk von vielen Persönlichkeiten ist mit dieser Stadt verbunden. Es sind zum Beispiel der Schriftsteller Hans Honheiser und der Bergingenieur und Unternehmer Johann Fitz.