Rosenau unter dem Radhoscht wurde zwischen 1246 und 1267 vom Olmützer Bischof Bruno von Schauenburg gegründet. 1267 wurde die Stadt erstmals erwähnt. Sie wurde während der Kolonialisierungsbemühungen von Bruno, angeblich buchstäblich "auf einer grünen Wiese", gegründet und war ursprünglich ganz aus Holz. Im Laufe der Jahre wechselten sich in Rosenau mehrere Adelsgeschlechter ab. 1548 erwarb das Adelsgeschlecht Zierotin das Herrschaftsgut und behielt es bis ins 19. Jahrhundert. Während ihrer Regierungszeit entwickelten sich in Rosenau die Wirtschaft und das Handwerk. Das Glashandwerk und das Weben wurden sehr wichtig. Rosenau war in der ganzen österreichischen Monarchie für das Weben von Leinen und Musselin bekannt. Bereits 1687 gibt es in Rosenau eine Papierfabrik und seit 1712 auch eine Brauerei. Die walachische Stickerei wurde berühmt.  

Die Ruinen einer gotischen Burg erinnern an die mittelalterliche Geschichte der Stadt. Ursprünglich war sie eine Wachburg und stand seit dem 13. Jahrhundert auf dem Hradisko-Hügel über der Stadt. Zusammen mit den Burgen Helfenstein und Hukvaldy diente sie dazu, Mähren vor ungarischen Streifzügen zu schützen. Im Laufe der Jahre gehörte das Herrschaftsgut auch den Herren von Krawarn oder den Herren von Cimburg. Der Räuberritter Jan von Messenberk eroberte ebenfalls die Burg. Auf Befehl von Kaiser Ferdinand I. wurde die Burg 1539 teilweise niedergerissen.  

Die Einwohner ernährten sich hauptsächlich von der Landwirtschaft oder waren Hirten. Die Stadt entwickelte sich nach dem Zweiten Weltkrieg, als dort das Industrieunternehmen Tesla gebaut wurde. 

Eine wichtige Persönlichkeit der Stadt ist zum Beispiel die Schriftstellerin Marie Podešvová, die die meisten ihrer Stoffe aus der walachischen Umgebung schöpfte.